儿时的杨志刚，因为自卑非常调皮。1992年，13岁的杨志刚因成绩很差，在承德话剧团的哥哥郭靖宇建议下去考河北省艺校学舞蹈。杨志刚进入该校舞蹈科学习古典舞，一跳就是6年，从完全没有舞蹈基础变成了班上的佼佼者。1998年，在北京舞蹈学院芭蕾舞系毕业。1999年，在哥哥郭靖宇的鼓励下，他考上北京电影学院表演系，与姚晨、杜淳、凌潇肃同班。2001年，加入中国共产党。
2004年，与刘鉴、李幼斌合作主演电视剧《江塘集中营》，饰演国民党混编三十九师警卫连副连长马金龙。
2005年，杨志刚在机缘巧合之下与哥哥郭靖宇合作了电视连续剧《完美夏天》，杨志刚在剧中饰演黄征。同年，在郭靖宇执导的电视剧《刀锋1937》中出演反派角色区十四。
2007年，与黄海波、王媛可联袂主演电视连续剧《追》，在剧中饰演年轻刑警卢杨。
2008年，在哥哥郭靖宇自编自导的电视剧《美丽人生》中扮演范阳。
2009年，与陈数、巍子、张少华联袂主演年代传奇剧《铁梨花》，扮演心思狡狯、胆大妄为的军阀家奴张吉安。
2010年，杨志刚联手黄海波领衔主演电视剧《将军》，在剧中扮演河东虞家的二少爷虞小白。
2012年，与王珞丹、刘威、史可联袂主演电视剧《红娘子》，在剧中扮演有情有义、亦正亦邪，人情味十足的梅贤祖。同年，与巍子、岳丽娜、高明、于毅、牛宝军联袂主演英雄传奇电视剧《打狗棍》，饰演那素芝的养子、戴天理的亲生儿子马九斤。在现代军旅题材电视剧《火蓝刀锋》在CCTV8播出。杨志刚在剧中出演油嘴滑舌、脑子灵活又孝顺的男一号蒋小鱼。
2014年，与于毅、张少华、杜若溪合作主演传奇战争剧《勇敢的心》，在剧中饰演男主角霍家少爷霍啸林。
2015年，主演年代传奇剧《大秧歌》，并在剧中饰演男主角海龙。